Les envois de mails ne fonctionnent pas sur votre site en phpmail et vous avez peut-être également ce message lors de l'envoi du mail test en smtp "erreur récupération des données JSON : code de statut HTTP 404".

C'est un problème récurrent que vous devriez pouvoir solutionner en faisant ainsi :
Dans votre back-office, onglet système > configuration puis serveur, activer le smtp. N'utiliser pas le smtp de votre hébergeur, creez-vous par exemple un compte gmail qui servira donc uniquement pour vos mails sortant.

Une fois fait, retournez sur le back-office de Joomla et dans la configuration SMTP, indiquez ceci :
Serveur : smtp.gmail.com
Port : 465
Méthode sécurisée : SSL/TLS
Identification : Oui
Identifiant : votre Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.
Mot de passe : votre motdepasse

Enregistrez et envoyez de nouveau votre mail test.